クレジットカードの「クレジット（credit）」は、「信用」の意味。
ですからその名の通り、クレジットカードとは信用を元手にしたカードを言います。
……といっても、これだけじゃ全くイメージが湧きませんよね。

あなたは「ツケ払い」という言葉を聞いたことがありますか？
ZOZOTOWNが導入したことでも話題となりましたが、以前は飲食店などで用いられていた方法です。

これは簡単に言うと「今度、お金があるときに支払う」くらいの意味で、店主と信頼関係のある常連客の間でたびたび使われていた模様。
このページをご覧になっているあなたには馴染みの薄い制度とは思いますが、今でもこの方法を使える個人店は多々存在することでしょう。

話を元に戻すと、クレジットカード払いに関してもこの「ツケ払い」と同じようなものと考えて構いません。

クレジットカードは一般的に、１ヶ月分の請求をカードを使った翌月、あるいは翌々月に一気に支払います。（いつ支払うことになるかはカード会社による）
クレジットカードは支払い待ちの１～２ヶ月間、ユーザーの「ツケ」を立て替える形となるわけですね。当然この間に踏み倒されては困りますので、カード取得には審査が必要ですし、問題を起こせばカード会社から解約されてしまうこともあり得ます。

つまり「利用者が踏み倒しをしない」という前提、つまり信用の上で後払いを可能にしているのが、「クレジットカード払い」というわけです。